Раздел: Документация

0 ... 128 129 130 131 132 133 134 ... 162

расположения выборочных точек на плоскости. Однако вид функции регрессии по имеющимся данным может быть трудно предсказуем. В этом случае целесообразней использовать встроенную функцию llnf(x, у, F). Она позволяет методом наименьших квадратов определять вектор Ьт = (Ь0, Ьг, . . ., bm 1) координаты которого являются коэффициентами в представлении выборочной функции регрессии v(z) в виде линейной комбинации заранее заданного набора функций F0(z), F1(z),-Fm.!(z):

raeF(z)T= (F0<z), F.(z), . .., F.itz)).

Вот один из примеров использования функции Unfitly., у, F) для заданного на-

бора функций fq ( z) - I + z2, F,(z

2.3 1,4.5

y: =

b := linf it(x,y,F)

-0.854 5.066)

f(z) := b F(z)

f(4) = 5. 74i

В данном примере выборочные (статистические) данные, содержащиеся в векторах х и у, аппроксимируются линейной комбинацией функций 1 + z2 и z..

Встроенная функцияопределяет среднее арифметическое элементов матри-

цы (координат вектора) М. Встроенная функция qt (а, вычисляет квантиль уровня а /-распределения с к степенями свободы.

Задачи

для самостоятельного решения

Т49.1. Доказать следствие 49.1. Т49.2, Доказать следствие 49.2.

В задачах К49.1 -К49.10 на основе выборочных данных, содержащихся в таблицах, построить выборочные функции регрессии; определить доверительные интервалы для функции регрессии с надежностью 0.95; на уровне значимости 0.05 проверить гипотезы о равенстве нулю коэффициентов линейной функции регрессии и построить для них доверительные интервалы с надежностью 0.95. Построить соответствующие графики.

К49.1, В табл. 49.1 приведены данные о производительности труда шахтеров (т) в зависимости от мощности пласта шахты (м), характеризующие процесс добычи угля в ] 0 шахтах:

Таблица49.1

Производительность
Мощность шахты

К49.2, Решить задачу К49.1 при условии, что статистические данные содержатся в

табл. 49.2:

Таблица49.2

Производительность
Мощность шахты

К49.3. Решить задачу К49.1 при условии, что статистические данные содержатся в

табл. 49.3:

Таблица 49.3

Производительность
Мощность шахты

К49.4. В табл. 49.4 приведены данные о производительности труда на 14 однотипных предприятиях в зависимости от уровня автоматизации работ (%):

Таблица 49.4

Производительность

Автоматизация

Решить задачу К49.4 при условии, что статистические данные содержатся в

табл. 49.5:

Таблица 49.5

Производительность

Автоматизация

К49.6. Решить задачу К49.4 при условии, что статистические данные содержатся в табл. 49.6:

Таблица 49.6

Производительность

Автоматизация

К49.7. В табл. 49.7 содержатся статистические данные о содержании белка у (%) для некоторой культуры в зависимости от урожайности х (т):

Таблица 49.7

		10.2		11.6	11.8	12.5	12.8	13.5	14.3	14.4
	10.7	10.8	12.1	12.5	12.8	12.8	12.4	11.8	10.8	10.6

К49.8. Решить задачу К49.7 при условии, что статистические данные содержатся в табл. 49.8:

Таблица 49.8

			10.5	11 .2	11 4	11 9	12 5	12 9	13 6	14 1
			1а 1	11 .2	12 2	12 5	12 1	11 3	10 2

К49.9, Решить задачу К49.7 при условии, что статистические данные содержатся в

табл. 49.9:

Таблица 49.9

					10 2		11 6		13 2	13 8
						10 5	11 3	11 9	10 0

К49.10. В табл. 49.10 содержатся статистические данные об урожайности зерновых культур у (ц/га) в зависимости от количества осадков х (см), выпавших в вегетационный период:

Таблица 49.10

0 ... 128 129 130 131 132 133 134 ... 162