Раздел: Документация
0 ... 46 47 48 49 50 51 52 ... 143  Наиболее распространенная схема интегро-дифференцирующего контура постоянного тока изображена на рис. 5.14, а. Его передаточная функция К (р) = {тгр + 1) (т2р + Щтр* + (тх + т2 + RjCJ р + 1], (5.19) где Tj = CiRi, т2 = C2R2. После разложения знаменателя на множители К (Р) = (тхр + 1) (т2р + ЩТ1Р + 1) <Г2р + 1), (5.20) где Тг и Т2 находятся из системы уравнений г1 тг = ТхТ%; Ti + г2 ~Ь ?iC2 = Тг + Т, полученной приравниванием коэффициентов при одинаковых степенях знаменателей выражений (5.19) и (5.20). Иногда удобнее пользоваться следующим выражением для передаточной функции контура: Я (Р) = (tiP + 1) ЫР + l)/((Ti/a) р + 1] («т2р + 1), (5.22) где тг/а = Г,; ат2 = Т2; а <; 1. В соответствии с выражением (5.20) КПФ контура /( (/to) = (xjco + 1) (т2/со + DHTdta + 1) (Г2/со + 1). (5.23) АФЧХ контура (рис. 5.14, б) представляет собой окружность с центром на положительной вещественной оси. Характеристика удалена от мнимой оси на расстояние а. Логарифмические частотные характеристики контура показаны на рис. 5.14, в. Частоты сопряжения ЛАХ LK (со) контура: со2 = = 1/Tj = а/Ту; со2 = 1/тх; со3 = 1/V, ©4 = УТШ = 1/ат„. ЛФЧХ (5.21) фк (to) контура построена в соответствии с выражением % (со) = — arctg соТ + arctg со + arctg сот2 — arctg (cT2i Переходная функция контура изображена на рис. 5.14, г. Как видно из АФЧХ и ЛАЧХ, интегро-дифференцирующий контур ведет себя в области низких частот как интегрирующий, а в области высоких частот как дифференцирующий контур. В области средних частот контур вносит ослабление, составляющее в децибелах 20 lg а. Выбор параметров интегро-дифференцирующего контура. Возможности повышения показателей качества САУ с помощью контура На примере коррекции следящей системы выясним, из каких соображений следует выбирать параметры интегро-дифференцирующего контура, а также определим возможности повышения показателей качества системы с помощью этого контура. Пусть КПФ нескорректированной системы КР (/«>) = M7Vm + 1) (TVto + 1) /со, TJTt = 0,06. Построим ЛАЧХ системы с запасом устойчивости по фазе у = 42°. Для V = TJTX = 0,06 запас устойчивости по фазе у = 42° в соответствии с рис. 5.2 будет обеспечиваться при частоте среза со0 = 1/Тх. Откладываем частоты сопряжений со3 = 1/7\ = сос; со4 = УТ2и строим ЛАЧХ L (со) (рис. 5.15) нескорректированной системы с у = 42°. На том же рисунке кривой ф (со) изображена ЛФЧХ системы. Из ЛАЧХ видно, что коэффициент усиления системы kp = 1/7\. Пусть с целью уменьшения скоростной ошибки системы требуется увеличить коэффициент усиления системы от значения kp до kp.CK. ЛАЧХ системы с &р.Скна рис. 5.15 обозначена L2 (со). Как видно из рисунка, система при увеличении коэффициента усиления стала неустойчивой. Включение интегро-дифференцирующего контура с КПФ Кк (/со) = К/со + 1) (т2/со + 1)/(Т1к/со + 1) (7Wco + 1) и с соответствующим образом выбранными параметрами позволяет стабилизировать систему и повысить показатели качества переходного процесса относительно исходной системы. КПФ скорректированной системы к ,. , fep.ck fa/" + 1) (WtQ + 1) Ар.ск Ucoj /w + 1} (Tja + ,} (7ym + 1} № + 1} . ЛАЧХ скорректированной системы будет располагаться между ЛАЧХ L (со) и ЛАЧХ L2 (со) (рис. 5.15). Поэтому частота среза скорректированной системы «Осек будет находиться между частотами среза сос и С0С2. Частоты сопряжения контура l/TiK и 1/xj, как и частоты сопряжения интегрирующего контура, выбираются меньше частоты среза скорректированной системы сос.ск (практически меньше, чем сос) с тем, чтобы область частот, в которой контур вносит отставание,  Рис. 5.15. К коррекции следящей системы интегро-дифференцирующим контуром. находилась левее частоты среза coc.. Частоты сопряжения 1/т2 и 1/Тгк выбираются так же, как и частоты сопряжения дифференцирующего фазоопережающего контура: 1/т2 = l/Tlt \ITiK > \1Т2. При этом частота среза сосск будет находиться между частотами сопряжения 1/т2 и l/Tati т. е. в области максимального опережения контура. Благодаря этому достигается наибольший подъем ЛФЧХ системы в области частоты сосск, а следовательно, максимальное увеличение запаса устойчивости по фазе у и улучшение переходного процесса. ЛАЧХ и ЛФЧХ контура, постоянные времени которого выбраны в соответствии с изложенными выше соображениями, показаны на рис. 5.15 графиками LK (со) и грк (со). ЛАЧХ скорректированной системы, полученная сложением ЛАЧХ L2 (со) исходной системы с требуемым коэффициентом усиления fep.CK и ЛАЧХ контура LK (со), изображена ломаной LCK (со), ЛФЧХ скорректированной системы — кривой фск (со). Из сравнения ЛЧХ исходной (L (со), ф (со)) и скорректированной (Lot (со), фск (to)) систем видно, что с помощью последовательного ин-тегро-дифференцирующего контура можно значительно повысить коэффициент усиления системы и увеличить ее частоту среза, а следовательно, повысить точность системы как в установившемся, так и в переходном режимах. Наметим пути расчета интегро-дифференцирующего контура. Коэффициент усиления скорректированной системы кр.ск — СОс.скСОз/сО! с0г кТы/"1! — сос.ск/а, откуда, если &рск задано, а = сос.аДр.с 0 ... 46 47 48 49 50 51 52 ... 143
|
