Раздел: Документация
0 ... 43 44 45 46 47 48 49 ... 143  Рис. 5.10. К коррекции следящей системы последовательным фа-зоопережающим контуром. при выполнении условия у = 30° ограничивается значением kp = \1ТХ. Следовательно, скоростная ошибка системы не может быть сделана меньшей, чем 0ауСт (t) = c/kp = сГ,. Например, если Тх = 0,33 с, = 107с, то 6«Уст (t) = 3,3°. Частота среза системы также ограничена значением сос = 1/Тх. Включение в систему последовательного дифференцирующего фа-зоопережающего контура с КПФ (5.4): #к (М = К11 + /ЛИ 1 + /соТгк), = TbJTlK при соответствующем выборе постоянных времени Т\к и Т2х позволяет увеличить kp и сос системы и сохранить необходимый запас устойчивости. КПФ скорректированной системы с учетом дополнительного повышения коэффициента усиления &дот: Кр.ск(/со) =КР(/со) Кк (/со) /гдоп= (1 + (1"+W 0 + /соГ2к) /со (5Л0> Где /2р.Ск — kpkKkpfm- Выбор значений Т1к и Т2к контура зависит от условий работы системы. Рассмотрим методику выбора параметров контура для случая, когда на вход системы поступает задающее воздействие без флуктуа-ционной помехи. В этом случае с точки зрения уменьшения времени регулирования tp желательно увеличивать частоту среза сос системы, а с точки зрения уменьшения установившейся динамической ошибки — увеличивать коэффициент усиления kp. Поэтому следует выбрать такие значения 7\к и Т2к, при которых достигается максимально возможное увеличение сос и kp системы при сохранении необходимого запаса устойчивости по фазе у. Выбор постоянной времени контура 7ЛК. Как уже отмечалось (см., например, рис. 5.3), чтобы при увеличении kp и сос сохранялся требуемый запас устойчивости у, необходимо частично скомпенсировать запаздывание колебаний по фазе. Из формулы для ЛФЧХ скорректированной системы 4>ск (со) = — 90° + arctg со7\к — arctg со7\ — arctg соГ2 — arctg соГ (5.11) видно, что наибольшее запаздывание, равное arctg со7\, вносится наиболее инерционным звеном системы, имеющим наибольшую постоянную времени 7\. Поэтому в первую очередь желательно скомпенсировать запаздывание этого звена. Такая компенсация возможна при выборе Т1к = 7\. КПФ (5.10) и выражение (5.11) для ярск (со) скорректированной системы при этом примут вид: Выбор постоянной времени контура Т2к. Как видно из формулы (5.13), общее запаздывание г]зск (со) при Т2 = const будет тем меньше (а следовательно, kp и сос могут быть сделаны тем больше), чем меньшее значение Г2к будет выбрано. Очевидно, что с этой точки зрения желательно было бы принять Т2к = 0. Однако при этом коэффициент усиления контура kK = T2JT\K = 0, что недопустимо из-за бесконечно большого ослабления сигнала контуром (сигнал не будет пропускаться контуром). Поэтому при выборе приходится принимать компромиссное решение, когда достигаются сравнительно большие значения частоты среза сос и коэффициента усиления системы /гРск и в то же время обеспечивается допустимое значение /гк (допустимое ослабление сигнала, вносимое контуром). Как показывает практика, нецелесообразно принимать kK <Z 0,02, так как для компенсации большого ослабления, вносимого контуром, нужно вводить сложные дополнительные усилители. Кроме того, при малых значениях kK контуром будут подчеркиваться, хотя и пренебрежимо малые, но всегда наблюдаемые в реальных системах флуктуационные помехи, наложенные на входное напряжение контура. Таким образом, коэффициент усиления контура должен отвечать условию kK &кд = 0,02. Более строгое решение о значении следует принимать в каждом конкретном случае с учетом практических возможностей повышения коэффициента усиления системы и интенсивности флуктуации. Наибольшие значения сос и kp получаются при kK = k. В этом случае искомая постоянная времени контура Т?к = /гкдТ]к, а мак-, симальный угол опережения, создаваемый контуром, -фтах = = arctg (1/КМ — arctg Vk. ЛАЧХ LK (со) и ЛФЧХ -фк (со) корректирующего контура с выбранными параметрами изображены на рис. 5.10. Яр.скОсо) = fcp.CK/(l + /coTj) (1 -f /соТгк); ■фск (со) = — 90° — arctg coTj, — arctg юТ (5.12) (5.13) Чтобы построить ЛЧХ скорректированной системы, определим частоту среза сос.Ск, при которой запас устойчивости равен требуемому значению. Для определения сос.Ск можно воспользоваться графиками у = / (У) (см. рис. 5.2), так как КПФ (5.12) скорректированной системы совпадает с КПФ (5.9), применительно к которой построены эти графики. При этом под V следует понимать отношение V = Т2к/Т2, а ©с = х1Тг следует заменить на сос.ск = х/Т2. Чтобы определить сос.ск, находим отношение 7V7V Если выбрано TiK = 7\, то Т2к/Т2 = == kwTiJTs = kKAl{TJTx). Имея в виду, что в рассматриваемом примере TJTX = 0,27 и что £кд = 0,02, получим V = Т2к/Т2 — 0,02/0,27 == 0,074. В соответствии с графиками рис. 5.2 при V = = 0,074 запас устойчивости у — 30° обеспечивается при <ос.ск = *= 1,4/Tg. ЛАЧХ Lck (to) и ЛФЧХ rpCK (со) скорректированной системы при сос.ск = l/Tg изображены на рис. 5.10. Из рис. 5.10 видно, что при рассмотренной методике выбора параметров корректирующего контура максимальное опережение, вносимое контуром, находится в области частоты среза скорректированной системы сос.ск. Из ЛАЧХ LCK (to) определяем коэффициент усиления системы &Рск, при котором обеспечивается у = 30°: kp.CK — 2/7,2, т. е. он увеличился по сравнению с коэффициентом усиления системы до коррекции в kp.cjkp = (2/72)/(1/Т1) = 27,1/7,g раза. Если, например, Тг = = 0,33 с, Тй = 0,09 с, то kp.cJkp = 7,3. Скоростная ошибка системы при этом уменьшается во столько же раз. Частота среза корректированной системы сос.ск = 1,4/T2, т. е. она увеличилась в toc.CK/toc = = 1АТг1Тг раза. Во столько же раз приближенно уменьшается и время регулирования системы tp. Согласно рассмотренной методике выбирается 7ЛК = 7\. Однако иногда Т1к принимается больше или меньше, чем 7\. В том случае, когда 7\ 6Т2, может быть выбрано Tik < Тг, а Т2к рассчитывается по формуле Т2к = ккдТгк. Постоянная времени TiK также выбирается меньше, чем Тх при наличии помех, действующих на систему [173. Определение дополнительного усиления системы. Как выяснено, корректирующий контур дает возможность увеличить коэффициент усиления системы от kp до kp CK. Для реализации этой возможности необходимо увеличить коэффициенты усиления элементов системы, либо включить дополнительные усилители. Усиление следует увеличить настолько, чтобы скомпенсировать ослабление 20 lg kK, вносимое контуром, и обеспечить повышение усиления от kp до kp.cn- Отсюда дополнительное усиление, которое должно быть реализовано в системе: £доп = (1/fcJ kp.cJkp, или 20 lg £доп = — 20 lg К + 20 lg (*р.«/*р). ЛАЧХ L2 (to) (см. рис. 5.10) нескорректированной системы с повышенным коэффициентом усиления kp2 можно построить путем параллельного переноса вверх ЛАЧХ исходной системы L (to) на 20 lg &доп. ЛАЧХ L2 (to) может быть получена также сложениями ординат ЛАЧХ LCK (to) скорректированной системы и ординат ЛАЧХ LK (to) корректирующего устройства, взятых с обратным знаком. 0 ... 43 44 45 46 47 48 49 ... 143
|
