Раздел: Документация
0 ... 45 46 47 48 49 50 51 ... 143 Переходная функция контура изображена на рис. 5.12, г. Из рассмотрения АФЧХ и ЛАЧХ следует, что контур пропускает низкие частоты без ослабления, а высокие — с ослаблением 20 lg k. Благодаря этому интегрирующий контур хорошо пропускает спектр полезного сигнала, расположенный в области низких частот, и подавляет высокочастотные помехи. На основании этого свойства интегрирующий контур и используется обычно для коррекции САУ при наличии помех. Из ЛФЧХ гр (со) видно, что интегрирующий контур вносит в определенной области частот отставание колебаний по фазе. Частота, соответствующая максимальному углу отставания сот = у!Щ = V {l/TJil/kTj = 1/7\ Vh максимальный угол отставания 4W (b)m) = — arctg сот7\ + arctg (отТгк = — arctg (l/Vk) + arctg V~k. (5.16) Как видно из формулы (5.16), "%ах («>) возрастает с уменьшением k. В области низких и высоких частот контур не вносит отставания. То обстоятельство, что контур вносит отставание, является его недостатком. Однако при соответствующем выборе параметров контура область отставания может быть смещена в диапазон низких частот значительно левее частоты среза системы. Поэтому запас устойчивости системы при включении контура практически не уменьшается. Переходный процесс при этом ухудшается незначительно. Определение параметров интегрирующего контура. Возможности повышения показателей качества САУ с помощью интегрирующего контура Вопрос определения параметров контура и возможности изменения показателей качества рассмотрим на примере коррекции следящей системы. Пусть комплексная передаточная функция системы КР (/со) = У/со (Л/со + 1) (7У© + 1); V = Т2/Тг = 0,27. Построим ЛАЧХ системы с заданным (необходимым) запасом устойчивости по фазе у- Если у = 30°, то в соответствии с графиками у = f (V) для V = 0,27 частота среза сос = 1/Тг = со3. ЛАЧХ нескорректированной системы с у = 30е изображена на рис. 5.13 ломаной L (со), ЛФЧХ — кривой гр (со). Обычно частота среза сос исходной системы имеет малое значение, поэтому будем считать, что она соответствует требованию получения узкополосной системы. Максимально возможное значение коэффициента усиления исходной системы kD = \1Тг обычно не удовлетворительно с точки зрения получения малой скоростной ошибки системы. Пусть с целью уменьшения этой ошибки требуется увеличить коэффициент усиления от значения kp до kp.cn. ЛАЧХ системы с fep.CK изображена ломаной L2 (со). При увеличении kp увеличивается частота среза (соС2 > сос), уменьшается запас устойчивости у системы и в зависимости  Рис. 5.13. К коррекции следящей системы интегрирующим контуром. от значения fepCK система, как показано на рис. 5.13, может потерять устойчивость. Чтобы система имела прежние значения частоты среза и запаса устойчивости по фазе, необходимо сохранить вид ЛАЧХ и ЛФЧХ системы в области частоты среза сос, а усиление увеличить только в области низких частот. Эти требования удается удовлетворить включением в систему интегрирующего контура с КПФ (/со) = (Т2к/со + 1)/(Т1к/со + 1), Т2к = TlKk; k < 1. Чтобы запаздывание, вносимое контуром в области частоты среза со„ системы, было равно или близко к нулю, частоты сопряжения контура cot = 1/Tik и со2 = 1/Т2к должны находиться значительно левее частоты со„. ЛАЧХ и ЛФЧХ контура, параметры которого выбраны с учетом этого требования, на рис. 5.13 обозначены соответственно LK (со) и i]5K (со). ЛАЧХ LCK (со) скорректированной системы находится сложением ординат характеристик L (со) и LK (со), а ЛФЧХ ■фск (со) — сложением ординат характеристик ф (со) и ij5K (со). Передаточная функция скорректированной системы Ярок (/«>> = Чк (Гк/« + »)/[/© (Г2к/с0 + 1) № + 1) (72/с0 + 1)]. Осталось уточнить значения параметров интегрирующего контура. Определение коэффициента к. Если частота среза системы сос со3 (в рассматриваемом примере сос = со3), то /еРск = а>с(й2/ч>1 [17] или для нашего случая fePcK = cocTik/T2k = a>Jk. Отсюда, если задан требуемый коэффициент усиления системы kpcK, A = cocVftpCK.(5.17) Определение постоянных времени Ты и Т2к. Значения Ты и Т2к выбираются такими, чтобы отставание, создаваемое контуром в об- ласти частоты среза системы <ос, было равно нулю или близко к нему: % (e) = ~~ arcte eiK + arctg ысТ2к » О, или — arctg cocTlK -f- arctg а>еТык « 0. После подстановки значения k из выражения (5.17) получаем — arctg wcTlK -- arctg (cojT,K/fePcK) « 0.(5.18) Это условие легко выполнить, если взять заведомо большое значение Tjk, когда оба слагаемых равны 90° при частотах, даже значительно меньших, чем частота среза. Однако при таком произвольном выборе Т\к и Т2к их значения могут оказаться весьма большими, что нежелательно: увеличение Т1к и Т2к может привести к излишней инерционности системы, а следовательно, к ухудшению переходного процесса. Кроме того, для реализации больших постоянных времени необходимы конденсаторы с большой емкостью. Значение Ты целесообразно выбирать таким, чтобы угол опережения при частоте сос системы, определяемой вторым слагаемым выражения (5.18), был близок к 90°. -Можно определить 7i«, например, из следующего уравнения: ;arctgK(7lK/*PcK)]= 85...880, откуда TlK = tg(85 ... 88°)(/гРск/со2). Значение Т2к = T\Kk. Достоинства и недостатки коррекции САУ с помощью последовательных интегрирующих устройств. Интегрирующий контур позволяет значительно, повысить усиление системы в области низких частот, не увеличивая частоты среза системы. Благодаря этому удается существенно уменьшить установившуюся ошибку системы и снизить уровень ошибок, вызываемых быстро изменяющимися помехами. Недостатком коррекции САУ с помощью интегрирующего контура (Является то, что наряду с уменьшением установившейся ошибки ухудшается переходный процесс системы. 5.4. Коррекция САУ с помощью последовательного интегро-дифференцирующего контура Интегро-дифференцирующий йС-контур постоянного тока. Передаточная функция и частотные характеристики контура При коррекции САУ с помощью последовательного интегро-дифференцирующего контура проявляются достоинства и в некоторой степени компенсируются недостатки коррекции с помощью дифференцирующего и интегрирующего контуров в отдельности. Интегро-дифференцирующий контур, как выясним ниже, позволяет существенно Повысить коэффициент усиления системы и в то же время улучшить переходный процесс за счет увеличения частоты среза системы. 10: 147 0 ... 45 46 47 48 49 50 51 ... 143
|
