Раздел: Документация

0 ... 12 13 14 15 16 17 18 ... 87

ЕА L

О О

ЕА L

О -

0	0 -	ЕА L	0	0
12EI	6EI	0	12EI	6EI
L3	L2		L3	L2
6EI	4EI	0	6EI	2EI
L2	L		I2	L
0	0	ЕА L	0	0
12EI	6EI	0	12EI	6EI
L3	I2		L3	I2
6EI	2EI	0	6EI	4EI
L2	L		" L2	L

Составим таблицу связи элементов:

Эл-т	Узел I	Узел j
1	1	2
2	3	1
3	4	2

Глобальную систему координат выберем так, чтобы ее оси X, Y совпадали по напра» лению с осями х, у локальной координатной системы для элемента 1. Для этого элемент: можно записать матрицу жесткости в глобальных координатах, подставив в формулу

еловые значения

		01	и2	v2	в2
165	0	0	-165	0	0
0	0Л1	0Д4	0	-021	0,84
0	0Д4	4J	0	-0,84	2,25
-165	0	0	165	0	0
0	-0,21	-0Д4	0	0,21	-0,84
0	ОМ	2,25	0	-0,84	4J

Для элементов 2 и 3 матрица жесткости в локальных координатах выглядит след)* щим образом:

---

uf°*		длок	uf"	vj"	дЛОК
264	0	0	-264	0	0
0	0,86	2J6	0	-0Д6	2J6
0	2.16	72	0	-2J6	3,6
-264	0	0	264	0	0
0	-0,86	-2,16	0	0,86	-2J6
0	2,16	3/5	0	-2J6	7Л

где

k2*»=kix=10o х

1 = 3, j= 1 для элемента 2 и / = 4, j =2 для элемента 3.

На основании (2.12) матрица Т перехода от локальной к глобальной системе координат для рассматриваемой конструкции будет иметь вид:

/ m 0 0 0 0

т =

-тп I

О О О О О

О О I

О 0 -тп О О

О 1

О О

О

О О

m I

О

Для обоих элементов 2 и 3 имеем: I =0, m = 1. Следовательно, матрица перехода Т для данной задачи принимает вид:

0	1	0	0	0	0
-1	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	-1	0	0
0	0	0	0	0	1

Применяя формулу (2.17) для перехода от локальной системы координат к глобаль-и. получаем окончательно выражения для матриц жесткости элементов 2 и 3 в гло-"альной системе координат:

---

и3	V3	Вз	«1		01
и4	v4	04	и2	v2	02
0,86	0	-2X6	-ом	0	-2,16
0	264	0	0	-264	0
-2J6	0	72	2,16	0	3,6
-ом	0	2,16	0,86	0	2X6
0	-264	0	0	264	0
-2J6	0	3,6	2X6	0	7.2

(элемент -ц (элемент 3)

*2 = *3=/0* X

Для составления глобальной матрицы жесткости всей конструкции сначала покажу, место в ней локальных матриц жесткости каждого из элементов (незаполненные ячейке имеют нулевые значения):

1 (xlO6):

в2 и v

для элемента

V; в\ U2 V2

в.

в.

и

165	0	0	-165	0	0
0	0,21	0,84	0	-0,21	0,84
0	0,84	4,5	0	0,84	2,25
-165	0	0	165	0	0
0	-0,21	0,84	0	0,21	0,84
0	-0,84	2,25	0	0,84	4,5
											>

для элемента2 (х/06):

	"1	Vl	01	u2	v2	02	us	V3		U4	v4	8i
и1	0,86	0	2,16				-0,86	0	2,16
vl	0	264	0				0	-264	0
в,	2,16	0	7,2				-2,16	0	3,6
U2
V2												У

0 ... 12 13 14 15 16 17 18 ... 87