Раздел: Документация
0 ... 35 36 37 38 39 40 41 ... 87 где jE - вектор ЭДС вращения, направленный по оси q вращающейся системы координат, jE = ./a1covF/1 Т\ - постоянная времени статорной обмотки, Т\ = LXR\. Момент трехфазного двигателя с постоянными магнитами можно получить из выражения (2.10), заменив индексы а и Р на d и q и приняв в нем i2q = 0 и LJ2d = Чу. Ma=\pJlq4f.(5-3) В двигателе с двухфазной обмоткой на статоре цифра 3 в числителе должна быть заменена цифрой 2, тогда выражение для момента приобретет вид Ма = Р„Ч> {iq.(5.4) Из этих выражений следует, что при y¥f= const электромагнитный момент двигателя однозначно определяется составляющей тока iig. Следовательно, наиболее экономичным режимом работы вентильного двигателя является такой, при котором обеспечивается равенство нулю тока /ы, что соответствует наименьшему значению тока, потребляемого при данной нагрузке. Перейдем далее к математическому описанию двигателя в неподвижной системе координат х-у. Для этого в выражениях (5.1) надо заменить каждый вектор, записанный во вращающейся системе координат d-q, соответствующим вектором в неподвижной системе координат, умноженным на е~-,6с (см. равенство (1.16)): Поскольку dec ю0эл--ТГ> at то, произведя сокращения, получим уравнения, записанные в неподвижной системе координат: 116 Ч\х-у -LxI\x y + 4fx y. Вектор Ч1 f во вращающейся системе координат направлен по продольной оси d. Как видно из рис. 5.5, б, при переходе в неподвижную систему координат его нужно записать в виде Ч!1х у = = Ч1 f (cos8c + j sin 8C). Подставляя эту формулу в выражение для Ч\х-У, а результат - в выражение для йи у и выполнив дифференцирование и разделение вещественных и мнимых частей, получим равенства для проекций вектора напряжения на статоре: Щх = R\hx + hPhx ~ Ч/СОоэл sinfic; Щу = R\i\y + hPhy ~ Ч/СОоэл cos6c. В этих равенствах сомножитель Ч1 /(о0эл = РпЧ1 у-со представляет собой модуль вектора ЭДС вращения, a pf- коэффициент пропорциональности между этой ЭДС и скоростью. Он же является и коэффициентом пропорциональности между электромагнитным моментом и проекцией тока статора по оси q в формуле (5.4). Введем обозначение сд = РпЧ"f. Для двухфазной машины проекции векторов тока и напряжения на оси неподвижной системы координат - это токи статор-ных обмоток А и В и напряжения на их зажимах. Поэтому при дальнейшем рассмотрении вентильного двигателя на основе машины ДБМ заменим индексы х и у на А и В. Тогда для токов фаз статора можно записать: ЧА Чв = Т\Р 1 Ща Щв Ча +--sinfic Чв "-cosGc Д. (5.5) Формула (5.4) определяет момент двигателя через ток статора во вращающейся системе координат. Ток статора в неподвижной системе определится как hx-у = /меЛ- (5.6) 117 С учетом выражений IXd q = iXd + jiXq и eJ6c = cos0c + /sin0c связь между токами фаз статора и проекциями вектора тока на оси вращающейся системы координат определяется выражениями: На =/irfCOsec-/l9 sin9c; Чв =hd sin0c+ /„cos0c, в которых индексы хиу заменены на А и В. Приняв в этих равенствах iid = О, получим iXq = iXBcc&Qc - iMsin0c. После подстановки в формулу (5.4), получаем выражение для электромагнитного момента через проекции токов в неподвижной системе координат: В состав вентильного двигателя входят усилители мощности (см. рис. 5.5, а). Если считать, что они могут быть описаны апериодическими звеньями с постоянной времени Ту и коэффициентом усиления ку, то в неподвижной системе координат их математическое описание будет представлено выражениями: Аналогично выражению (5.6), записанному для тока статора, можно для преобразователя координат (ПК) (см. рис. 5.5, а) записать выражение, связывающее сигналы на его входе и выходе как йА в = U\d-qei&c или в проекциях на оси неподвижной системы координат: Структурная схема вентильного двигателя на основе двухфазного ДБМ, построенная на основании выражений (5.5), (5.7)...(5.9), представлена на рис. 5.6. Поскольку синхронный двигатель и усилитель мощности представлены в неподвижной системе координат, показанные на структурной схеме напряжения иХА, ихв, так же как токи фаз статора /ы и ilB, представляют собой синусоидальные величины, угловая частота которых связана со скоростью двигателя равенством сооэл = А,<о. В отличие от них сигналы на входе преобразователя координат u*xd и щч являются сигналами постоянного тока. Mr = сд (йв cos0c - iXA sin0c). (5.7)  (5.8) "ia = u\d cos0C - uXq sin0c; u1b = u\d Sm ®c + u\q COS0C. (5-9) 0 ... 35 36 37 38 39 40 41 ... 87
|
