Раздел: Документация
0 ... 8 9 10 11 12 13 14 ... 162 знак логического равенства. Он вводится комбинацией клавиш <Ctrl> + <=> и имеет двоякое назначение: помимо логических (булевых) выражений, он используется при вводе уравнений, связывая их левые и правые части. Так, щелчок на кнопке [sj подпанели Логические (Boolean) вызывает шаблон [ =У]для ввода левой и правой частей уравнения. Для решения систем уравнений в Mathcad используются так называемые блоки решений. Каждому такому блоку должно предшествовать задание начальных (стартовых) значений для искомых переменных. Начинается блок ключевым словом Given. Затем вводится собственно система уравнений. Завершается блок встроенной функцией find,apryMeHTaMH которой являются переменные системы (допускается векторная форма записи этих переменных). Если система имеет несколько решений, то найденное функцией find решение определяется набором начальных значений переменных. Возможно также параметрическое решение системы уравнений с помощью функции fi л «относительно параметров а, (3, присутствующих в записи этой системы. В этом случае должна быть определена функция решений, зависящая от параметров а, р, ... . Например, f(a, j3) : =find(Придавая затем различные значения переменным а, (3, ... , получим конкретные решения исходной системы. Т4.1. Доказать утверждения 4.1 и 4.2. Т4.2. Пусть система (3.1) имеет решения (ос,, сс2, а„) иф\$г, ря). Найти систему линейных уравнений с теми же коэффициентами при переменных, как и в системе (3.1), имеющую решение (осi + р1,сь + Рг> ot„ +Р„)- Т4.3. Пусть система (3.1) имеет решениеНайти систему линейных уравнений с теми же коэффициентами при переменных, как и в системе (3.1), имею- В задачах П4.1 - П4.21 решить системы линейных уравнений методом Гаусса. Задачи для самостоятельного решения щую решение (ko.\, ka21 Асх„).   П4.1. • 3*i ~х2 +-v3 =2 5xj +2*2 + 5jt3 =3 *, - 4*2-3*3 = 1 П4.2. 3*, - 2*2 + 4*з ~2х4 =4 *, -2*, = -2 П4.3. i *, -4*2 -3*э = 1 6х, - 2*2 + 2х3 = 4 3*, - *г = 2 5*, + 2*j+ 5*j = 3 *, +*, + 3х, = 1 П4.5. -(2х, - х+х, =2 4*, +х2 +7*, - 2 П4.4. 7r-3v-t-r - Y =5 х + х2-х + х4=1 Зх,-2*г=6 [2*,+*2-х3=5 П4.6. -*,-3*+3*., = 7 5х, -3*, + 3*з = 7 П4.7. I х. т- 2х, -х, - 1 2*, - Зх2+х, -*4 =1 х. + * = 5 *, + 2*г +3*3 =6 П4.8.<! 3*, - х2 + 8х3 = IО 5*, -4*,+ 13*, =14 П4.9.-1 *, +х2 +х3 = 2 2х, - Зх2 +4х? =5 4*, -I l*2 +10Xj = 11 Эх, - 2х2 + 5х3 = • i \х, + *2 + 2*? + *4 = 1 П4.10. ]2х, -Зх2 + х4 = -2 хг +4*, +3*4 =0 П4.11. 2х, + Зх2 + 4*} -! 3*з =1 *, -4*3 2*, + 3*2 + 4х, =1 xt-x2 +*з =5 П4.12. -J2*, -х2 +3*, = 1 13*, -2*г + 4*з =1 П4.13. (2*, + 3*2 + 4*j - *4 = 8 [х, +2х3+4*4 =7 П4.14. -*3 = -1 2*! -*2 П4.15. [Зх, -8*г +7*3-*4 =3 - + П4.16. *,+*,=! + = 4 2*з + 3*4 =-1 х,+Д"=Ю П4.17. \2х, -*2+2*э-х4=2 3v?r+v - 3v =-? П4.18. х, +хг -х, + х4 = 7 , - *2 + *, + *4 = I !*, + х2 + *3 -х4 = -1 П4.19. *, + 5*, -*,, = 4 = -1 = 7 =10 П4.20. *, +хг +хг = 4 + + - = -=10 П4.21. х, + 2x2-t- 4х3 +х4= -1 Зх, + 2х2+1Ц+ 4х, =-2 2х, - Ъхг + 4х3 + 9х4 = 4 5х, - 6х, +18х, + х. = -1 Общая формулировка задач К4.1 - К4.6 Для откорма скота на ферме в ежедневный рацион каждого животного должно включаться 5 видов питательных веществ в количествах 76, 360, 155, 294, 231 единиц соответственно. При этом используется 6 видов кормов, стоимости одной весовой единицы которых равны соответственно 15, 3, 8, 1, 20.5, 13.5 ден. ед. Дана матрица А норм содержания питательных веществ в кормах, в которой на позиции (/, к) находится число единиц вида питательных веществ, содержащихся в единице веса /го вида кормов. Определить состав ежедневного рациона для откорма скота на ферме при дополнительном условии, что общая стоимость всего рациона должна равняться 250 ден. ед.
К4.3. А = К4.5. А =
0 ... 8 9 10 11 12 13 14 ... 162
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
