    
Раздел: Документация
0 ... 98 99 100 101 102 103 104 ... 143 20 f,5\ 1 0.5 ■ о1
— (1,1 — 0,14е) (—1,25) =0,96 —O.Ole; J 4 5 6 п Рис. 9.23. Переходные процессы ЦСХ при kT = 1, T/Ti со н различных значениях чистого запаздывания т. Р[5, е] = —L-{-B[0+1, е]е0(т)~ -РП + 1. е]е2(т)-6[3+ 1, е]е3(т)} = = 0 — (1,19 + 0,25е) (— 0,25) — (1,1 — — 0,19е) 0,5 —(0,96— 0,12е) (—1,25) = = 0,95 + 0,01е; 4 et (т) , , . £ PP. в]<т)I {-Pfl, е]ео(т)-Р[2, e]ei(t)-6[3, е]е2(т)-р[4, е]е3(т)} = : 0— (1,31 — 0,21e) (—0,25) — (1,1 — 0,14e) 0,5 — (0,96 — O.Ole) (— 1,25) = = 0,98 +0,01 e; P [5 + 1, e] = —L- f- Y 6 V + 1, e] e4 5+f (x)l = Mx) I £=0J {-р[1 + 1,е]е0(т)-р[2+1, e]eiW-P[3+ 1, е]е2(т)- e4 W - P [4 + 1 ,e] es (t)} = 0 — (1,1 — 0,19e) (— 0,25) — (0,96 — 0.12e) 0,5 -— (0,95 + 0,01e) (— 1,25) = 0,99 — 0,02e; 6 [s, e] « 1 при s > 5; P[s+ 1, e] « 1 прн s> 5. По расчетным данным на рис. 9.23 построена кривая переходного процесса (т = «= 0,25). Из кривой видно, что реакция системы запаздывает на т = 0,25, перерегулирование о = 25 %, а время регулирования tp = (5 -г- 6) Т. На этом же рисунке построены переходные функции ЦАС при kT = 1 ит = 0;т= 0,5; т = 1. При увеличении чистого запаздывания т переходный процесс становится более колебательным, а при т = 1 (т = Т) система находится на границе устойчивости. ГЛАВА 10 Нелинейные системы автоматического управления 10.1. Понятие о нелинейных системах Нелинейной САУ называется система, в состав которой входит один или несколько нелинейных элементов. Нелинейный элемент характеризуется нелинейной (непропорциональной) зависимостью между входным и выходным сигналом (см., например, рис. 1.18, б — з). Статическую характеристику нелинейного элемента нельзя представить одной прямой линией. На практике строго линейных систем не существует, поскольку характеристики большинства их элементов (например, усилителей, дви-гате. н, измерительных элементов и др.) линейны лишь на определенном участке. Нелинейности в САУ делятся на естественные и искусственные. Естественные нелинейности возникают в системе как результат конструктивных особенностей оборудования и принципа действия того или иного элемента (например, люфт, зона нечувствительности, насыщение). Искусственные нелинейности вводятся в систему с целью достижения определенных свойств системы или упрощения ее конструкции. Характерным примером нелинейных систем являются релейные системы. 10.2. Релейные системы Система автоматического управления называется релейной, если в нее входит, по крайней мере, один элемент релейного типа, т. е. элемент, имеющий релейную статическую характеристику. Наиболее общий вид релейной статической характеристики изображен на рис. 10.1, а. Такую характеристику имеет, например, трехпозицион-ное поляризованное электромагнитное реле. При входном сигнале хвх 1> хср реле срабатывает и подключает управляемую цепь к источнику напряжения х0. При уменьшении входного сигнала отпускание реле произойдет при хвх хохп, причем хот < хср. При изменении знака х>ш\ Хср Хитп Хотп Хер Хср Лиг
Рис, 10.1 Релейные статические характеристики. входного сигнала реле срабатывает в другую сторону и переключает полярность подвидимого к управляемой цепи напряжения. Чтобы уяснить действие реле, подадим на его вход сигнал синусоидальной формы (рис. 10.2). При увеличении л:вх от 0 до величины срабатывания хср (что соответствует интервалу времени от 0 до tj) реле не срабатывает, хвых, = 0. В момент tx хвх достигает значения хср, реле срабатывает и подает на выход в интервале времени от tx до t2 сигнал постоянной величины х0. В момент t2, когда уменьшающийся сигнал хвх становится равным величине отпускания хщ, реле отпускает — разрывает своими контактами цепь подачи напряжения к управляемой цепи, л;Вых = 0. В момент t3, когда хвх отрицательной полярности достигает значения — хср, реле срабатывает, хвых = — х0 и т. д. Таким образом, при подаче на вход данного реле синусоидального сигнала на его выходе получается последовательность прямоугольных импульсов различной полярности. Как видим, релейный элемент вносит существенные нелинейные искажения. Если хср = Хот, то получим безгистерезисную (беспетлевую) релейную характеристику, вид которой изображен на рис. 10.1, б. Зависимость хВЬ1Х = / (*bx) релейного элемента с такой характеристикой описывается формулой 1х0 при хвххср; 0 при xBX < xCp; — Х0 ПрИ ДГвх< — *ср. . Идеальная релейная характеристика (рис. 10.1, в) не имеет зоны нечувствительности, т. е. хср = х = 0. Релейные системы относятся к дискретным системам, поскольку релейный элемент осуществляет квантование сигнала по уровню (гл. 8). Однако характерной особенностью релейных систем, как видно из рассмотрения релейных характеристик, является то, что они относятся к существенно нелинейным системам. В качестве примера релейной САУ рассмотрим релейную следящую систему (рис. 10.3). В качестве измерительного элемента и элемента сравнения в системе используется потенциометрический мост, состоящий из потенциометров RI и R2. Ведущий вал ВВ соединен механически с движком потенциометра R1, а приемный вал ПВ — с движком по-тенциометра R2. В диагональ моста включена обмотка поляризованного реле Р. При нулевом угле рассогласования ползунки потенциометров R1 и R2 находятся в эквипотенциальных точках и ток в обмотке реле равен нулю. Контакты реле разомкнуты, к двигателю М напряжение не подводится. При повороте ведущего вала возникает угол рассогласования, появляется ток в обмотке реле, значение которого пропорционально углу рассогласования. Когда этот ток достигает тока срабатывания, реле срабатывает, замыкает соответствующие контакты и на двигатель подается полное напряжение. Двигатель при этом быстро разгоняется и уменьшает угол рассогласования с постоянной номинальной скоростью. Таким образом, благодаря подключению к двигателю 0 ... 98 99 100 101 102 103 104 ... 143 |
