    
Раздел: Документация
0 ... 80 81 82 83 84 85 86 ... 143 ± Г«1 элемент 4 Ь р пнч D,(t) Рис. 8.32. Структурная схема двухинтеграториой импульсной системы автоматического сопровождения цели по дальности в разомкнутом состоянии. 3. При нулевом полюсе второй кратности КРТ (р) Dip) где f о (Р) Р2 d D{p) 1 . ■1 i -2 Р "1 Р2 + 2 dp F0(p) р=о Р(0) . i==3 Л- с (Pi) (8.54) После представления КРТ (р) в виде суммы элементарных дробей необходимо с помощью табл. 8.2 найти Z-преобразование для каждой дроби, а затем, суммируя их, получить передаточную функцию разомкнутой импульсной системы. Пример 6. Определить Кр (z, е) разомкнутой импульсной системы (рнс. 8.32), передаточная функция ПНЧ которой равна (см. выражение (8.20)): Ik, k2\ кз К (8.55) где k§ = kyftTk, — kwyTk2. Для определения Kp (г, е) нужно взять Z-преобразование от Kpj, (р) Кр (г, е) = Z {К (р)} = Z {k3/p + kjp*). ■Используя табл. 8.2, находим Кр (г, е) = k3 или Кр (z, е) = ks 1 Тг (г - I)2 + z— 1 (z-1)2 ге 1 где k3=k3 = KyTk; £4 = kAT = кКуТ*к2. После преобразования получим „ , Л й2(е)г2 + о1(е)г Ь2 (е) г2 + Ьх (е) г Кр (г, е) = О (г, е) (г-1)2 хде b2 = k3 + /г4е; Ьг = fc4 — Л3 — /г4е; °2 «г22 + aiz + °о 1; = —2; а0 = 1. F(z) (8.56) (8.57) Дискретная передаточная функция последовательно и параллельно соединенных цепей направленного действия Найдем дискретную передаточную функцию последовательно соединенных однонаправленных цепей, разделенных импульсными элементами (рис. 8.33, с) в случае, когда импульсные элементы работают одновременно. Поскольку каждый последующий импульсный элемент фиксирует левые значения выходной функции предыдущей цепи, то нас будут интересовать значения выходной величины, например k-й непрерывной цепи слева от момента квантования, т. е. х [п — 1, 1]. В этом случае импульсная передаточная функция k-й цепи равна г~% (z, 1) = z~lXk (z, 1)/г-% , (z, 1). Если стоит задача определения выходной величины последовательного соединения в любой момент времени, то дискретную передаточную функцию m-й (последней) цепи соединения нужно взять для моментов времени I = п + е Кт (z, е) = Xrn(z, е)/г~1Хт (z, I). Таким образом, будем иметь z~%(z, \) = z-lXx(z, l)/z~lX0(z, 1); z~lK2(z, 1) г-]Хг(г, 1) ; Km (z, e) = - Xm (z, e) г-Х1(г, 1) ••••z-Xm ,(2,l) Перемножив дискретные передаточные функции цепей, получим г-(т-1)Кг{г, l)K2(z, 1) ... К, ..(Z, l)Km(z, е)=-(ге) z -Х0(г, 1) Поскольку отношение Хт (г, г)1г~1Х0 (z, 1), согласно определению, представляет дискретную передаточную функцию, то из полученного выражения следует, что дискретная передаточная функция К (г, е) последовательно соединенных цепей, разделенных импульсными элементами, равна произведению дискретных передаточных функций этих цепей. При этом дискретные передаточные функции первых т — 1 Ke(t) ХвСл-1,13 /,(t) xiM,1J z-%fz.f)z-%(zj)
Xm.iCn-f,1]Xm(t) Z-Xm-f(z,1)X(Z,€) ± =AKm(Z,£) Рис. 8.33. Последовательное соединение цепей, разделенных (а) и неразделенных (б) импульсными элементами. ± Кz (Q) Km-t(q) Ч\Кт(а) цепей берутся для моментов времени7 — п — 0, а дискретная передаточная функция m-й (выходной) цепи — для 1 = п + е: К(г, б) =г X K2(z, 1) х Km(z,s) -""-%(z, I) х Km-l(Z, 1) X Рис. 8.34. Параллельное соединение цепей. В случае, если значения выходной величины последовательного соединения будут интересовать только в моменты i — п — 0, то K(z, е) = г-тКЛ*, 1) КЛ*> I) - • • Кт (z, 1). Если имеем яоследовательное соединение, например, двух цепей с передаточными функциями Kti (р) и Кт2 (р), не разделенных импульсными элементами (рис. 8.33, б), то передаточная функция последовательного соединения цепей, как известно, Кт (р) = Кп (р) Кт2 (р), а дискретная передаточная функция определяется выражением К (z, в) = Z \Кт(р)) = Z [Кп (Р) Кт2(р)}. Следует иметь в виду, что Z [Кп (Р) Кт2 (р)} Ф Кг (z, е) К2 (z, е). При параллельном соединении цепей (рис. 8.34) передаточная функция равна сумме передаточных функций этих цепей Япар (?) = Кг (?) + КЛФ+ ■■• + Km-i (а) + Km (q). Применив Z-преобразование к левой и правой частям последнего выражения, получим следующую формулу для дискретной передаточ-- ной функции параллельного соединения цепей: #шр (z, е) = Кг (г, е) + /С2 (z, е) + • • • + Кт-\ (z, е) + Кт (г, е), т. е. дискретная передаточная функция параллельно соединенных элементов равна сумме их дискретных передаточных функций. 8.6. Уравнения и передаточные функции замкнутых импульсных систем Уравнение замкнутой импульсной системы относительно оригиналов Как отмечалось выше, особенностью импульсных систем. является то, что импульсный элемент находится внутри замкнутого контура (рис. 8.35). В замкнутой импульсной системе сигнал в (7) на входе импульсного элемента является разностью между задающим воздействием а (7) и управляемой величиной системы В (7), т. е. 6 (7) = = а (г) — В (7). Поэтому параметры импульсов, воздействующих на 0 ... 80 81 82 83 84 85 86 ... 143 |
||||||||||||||||||||||||||||||
