Раздел: Документация
0 ... 91 92 93 94 95 96 97 ... 119 568 Глава 6. Коммутаторы и арифметические устройства Ух~ X -1 О 1 2 3 ~ -1 О 1 1 - MPL Х7~ Уо- 1 - MPL гтг ZtZ SM SM SM SM УЧ" б У1- y2- Уэ- MPL ЛР1 у, - & y3- SM SM SM SM г9 2f 2B
-Pi, Pio -p9 pe 24
-p7 -p6 p* 2
"Pi -P0 6.23. Умножители двоичных чисел 569 тельном коде. Если х7 и t/з - знаковые разряды сомножителей, то рц и рю - знаковые разряды произведения (рц = рю = О - произведение положительное, рц = рю = 1 - произведение отрицательное). В табл. 6.28 указано число разрядов частичных произведений, имеющих одинаковый вес V. Из табл. 6.28 видно, что даже два частичных произведения не могут быть просуммированы с помощью 12-разрядного двоичного сумматора. Поэтому производится предварительное суммирование разрядов частичных произведений с помощью одноразрядных сумматоров (например, 555ИМ5). После того, как таким способом будет получено не более, чем по два разряда с весами, большими 2°, суммирование сформированных двоичных чисел выполняется на 12-разрядном сумматоре, построенном, например, на трех ИС 555ИМ6. Схема суммирования разрядов частичных произведений с помощью одноразрядных сумматоров называется деревом Уоллеса [9] (в данном случае имеется только основание дерева из-за малого числа частичных произведений). Таблица 6.28. Число разрядов частичных произведений
Аналогично схеме на рис. 6.138 может быть построена схема быстрого умножителя при любом числеи и тп разрядов сомножителей. При этом следует пользоваться правилом: две константы единица с весами 2" и 2n+1 добавляются к первому (младшему) частичному произведению, а к остальным частичным произведениям - только по одной константе единица с весами 2П+3, 2П+5, 2"+7 и т.д. На основе рассмотренного выше принципа быстрого умножения (на два разряда множителя) построена и схема ИС 531ИК1 (рис. 6.136), которая одновременно выполняет и суммирование частичных произведений. Схема, вычисляющая частичные произведения 4x2 разряда, описывается табл. 6.29. Функции D4 и Таблица 6.29. Вычисление частичных произведений
Z?5 введены для расширения разрядной сетки частичных произведений, а для преобразования обратного кода в дополнительный используется сигнал Со = уь Выходы разрядов sr суммы частичных произведений ИС 531ИК1 описываются выражениями: S = £5 . . .5i50 = = Г КзКзКэЪКгКо + (D5 9 Р) • (Do 9 Р) + с0 при г = 1... 6, [ КзЛ3ЛзЛ2Л\К0 + D5 ... DxDq + c0 при г = 0 и 7, Г 0, если S < 24, °4 ~ \ 1, если 5 > 24, где АзЛгАЧАо - частичное произведение, вычисленное другой ИС, Р (Polarity) - вход управления полярностью, переключающей ИС на работу с инверсным множимым А. На рис. 6.139 показана схема быстрого умножителя 8x6 разрядов, выполненная на шести ИС 531ИК1. Сомножители, как и в схеме на рис. 6.138, подаются в дополнительном коде (х7 и уь - знаковые разряды), и результат произведения выдается в дополнительном коде (pi3 = pi2 = 0 - произведение положительное, pi3 = pi2 = 1 - произведение отрицательное). При умножении п- и тп-разрядных отрицательных чисел X и Y максимальной величины (1.0 .. .00 и 1.0 .. .00), модуль которых равен 2" и 2т, при п = 8 и т = 6 получаются значения: pi3 = 0 и pi2 = 1, что при использовании в качестве знакового разряда только pi3 дает правильный результат умножения. БИС умножителя 12x12 разрядов 1802ВР4. Эта БИС (рис. 6,140) выполняется по ТТЛШ-технологии (зарубежный аналог MPY-Y2 фирмы TRW). Время умножения 12-разрядных Р0Р, Р, Р3 Уг х -1 о 1 2 3 4 ~К~ 0 1 2 3 Т" -1 о 1 1- со MPL С4 Уо" У1" -1 о 1 2 3 4 ТГ о 1 2 3 Т -1 о 1 со ми. HPL со С4 -, Yt - у2- Уэ- MPL С4 СО С4 X -1 0 1 2 3 4 Т 0 1 2 3 Т Уз-1-1 у4- 0 №Р1 СО Уз- у4- 0 У=- 1 MPL СО 1802ВР4 3 4 3 ГЯ4 ► Р С4 С4 р р° Ml •Р 1 3 Х0 XI Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 XI0 XII тех >СХ ВНЕ >СУ RS Щ01
23,24 -46, 49,SO GHD чисел не превышает 110 не, мощность потребления не более 3 Вт. На рис. 6.141 показана структурная схема этой БИС: Хп Ао - 12-разрядный операнд, который может представлять собой 12-разрядное положительное число (число без знака) или дополнительный код числа Хю - Хп (число со знаком, Хп - знаковый разряд); У"п - Уо - 12-разрядный операнд такого же назначения, что и Хп Ао; ТСх (Twos Complement - дополнительный код двоичного числа) - указатель дополнительного кода числа Хю - Хп (при тсх = 1); ТСу - указатель дополнительного кода числа У"ю - УЬ; Сх - тактовый сигнал записи А"ц - Ао и ТСх в регистр памяти RG; Су - тактовый сигнал записи Уц - Уо и ТСу в регистр памяти RG; С- 11-0 тсу- rvd - Е5 См- 5Гм- яе 1 г-\ с не mpl 12x12 9j -I,
11-011-0 1802ВР4
Рис. 6.141 MPL 12 х 12 (MPL - Multiplier) - матричный умножитель; SU (Shift Unit) - сдвигающее устройство; RS (Right Shift - сдвиг вправо) - указатель присвоения знака произведения младшей группе разрядов рц - ро; Cl - тактовый сигнал записи в регистр памяти младшей группы разрядов произведения (L - Least - младший); См - тактовый сигнал записи в регистр памяти старшей группы разрядов произведения (М - Most - старший); Таблица 6.30. Примеры вычисления произведений
Ft (Flag Transparency - признак прозрачности) - указатель прозрачности регистров памяти произведения; О El, О Ем (Output Enable) - разрешение выходов младшей и старшей групп разрядов произведения (при OEl = 1 и ОЕм = 1 выходы DOi находятся в Z-состоянии); RND (Rounding - округление) - указатель округления произведения до 12 старших разрядов. В табл. 6.30 приведены примеры вычислений произведений для операндов со знаком и без знака (операнды представлены в 16-ричной системе счисления; соответствия между двоичной, десятичной и 16-ричной системами счисления см. в табл. 1.2). В табл. 6.30 приведены значения произведения без округления (RND = 0) и без присвоения знака младшей группе разрядов произведения (RS = 1). Если хотя бы одно число задано со 0 ... 91 92 93 94 95 96 97 ... 119
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
