Раздел: Документация
0 ... 21 22 23 24 25 26 27 ... 49 (fvpQ>))- Объект управления (К.У(Р)) Л БАУ Эталонная модель (ВД) MP Объект управления з е АНУ (НМ) Ау Рис. 5.29. Беспоисковые адаптивные системы управления с эталонной моделью (я) и наблюдающим устройством (б) БАС с настраиваемой моделью (НМ) в виде адаптивного наблюдающего устройства (АСНМ) (рис. 5.29, б). Для класса АСЭМ параметры регулятора Р объекта управления подстраиваются под желаемый динамический процесс, задаваемый эталонной моделью. Корректировка параметров Р, т.е. параметрическая адаптация, осуществляется блоком адаптивного управления БАУ. В составе БАУ имеется наблюдающее устройство, которое оценивает недоступные измерению переменные, и формирователь выходного корректирующего воздействия по отклонениям переменных состояния объекта управления от переменных состояния эталонной модели хэ, т.е. по разностям х- х-Выходное воздействие БАУ представляется в виде сомножителя кр, изменяющего параметр регулятора Р, или суммирующего сигнала хар,поступающего на вход (позиция 1 переключателя на рис. 5.29, а) или на выход (позиция 2) регулятора Р. При сигналь- ной адаптации блок БАУ представляет функционально адаптивный модальный регулятор. В простейшем случае сигнальной адаптации без корректировки Р может быть использован скользящий режим управления, когда БАУ представляет собой усилитель с входным сигналом Дх = хэ-х и с коэффициентом к оо. Тогда при подключении усилителя на вход объекта управления (позиция 2 переключателя на рис. 5.29, а) передаточная функция замкнутой системы получает вид х(р) {Wp{p) + kWM(p))Woy(p) W(p) = х3(р) l + Wp{p)W0,{p) + kWoy{p) jWp(pWoAp) + wm(pWo,(p)( } L(\ + Wp{p)Woy{p)) + Woy(p) т.е. независимо от изменения параметров объекта управления передаточная функция всей замкнутой системы W(p) оказывается равной передаточной функции эталонной модели WJjp), выбранной по условию желаемой динамики. При этом система будет устойчивой при сколь угодно большом коэффициенте усиления, если удовлетворяет условию устойчивости при а = 1Д-» 0 характеристическое уравнение системы a[Dp(p)DM(p)Doy(p) + koyAp(p)DM(p)] + koyDp(p)DM(p) = = a(boP" + by p"~x +... + b„) + {оъРт + alPmA +... + a„) (582) в предположении, что передаточные функции регулятора, эталонной модели и объекта управления соответственно равны: DP(P) "MV" dm °-yv" Do,(pY Условие устойчивости выполняется, если: вырожденное уравнение koyDp(p)Du(p) = О, полученное из уравнения (5.82) при а = О, не имеет корней справа от мнимой оси [П]; п - т < 2 и при п - т = 2 V*o>aiM).(5-83) Рассмотренная система адаптивного управления характеризуется простейшим алгоритмом сигнальной адаптации типа xac = /!sign(xM-x),(5.84) который можно реализовать на операционном усилителе. Однако к объекту управления предъявляются повышенные требования в отношении его линейности, разрядности характеристического полинома, диапазона допустимых изменений параметров. При значительных изменениях параметров нарушается скользящий режим и система может потерять устойчивость динамического процесса. Для двухконтурного электропривода с двумя изменяемыми параметрами - сопротивлением силовой цепи и моментом инерции электропривода / - сигнальная адаптация поддерживает оптимальный процесс управления с эталонной моделью второго порядка, настроенной, например, на модульный оптимум. Передаточный коэффициент ккт и постоянная времени Тт контура тока изменяются незначительно из-за изменений сопротивления силовой цепи. Параметр / может изменяться весьма существенно в электроприводах некоторых подъемно-транспортных установок, роботов. Приведенной на рис. 5.30 структурной схеме АСЭМ для двухконтурного электропривода соответствуют передаточные функции для регулятора, эталонной модели и объекта управления: 2I3.M(h.MP + 4 + lJp(TTp + \) Здесь Тэм - постоянная времени эталонной модели, равная расчетному значению оптимальной постоянной времени контура тока где кос - коэффициент обратной связи по скорости. Полученные согласно уравнению (5.82) и условиям устойчивого скользящего режима выражения bx/ba = 2/Тт и ajau = l/Tr свидетельствуют о возможности реализовать для данного электропривода адаптивную систему управления с эталонной моделью. Система класса АСЭМ, как отмечено выше, является в общем случае сложной системой. Несколько проще оказывается система класса АСНМ, в которой функцию настраиваемой модели (НМ) выполняет адаптивное наблюдающее устройство (АНУ) 7тР+1 1
Рис. 5.30. Структурная схема АСЭМ (см. рис. 5.29, б). Для рассматриваемой адаптивной системы объект управления принимается с передаточной функцией УУо.лр) = 777-: = ---ГГТЛ-п-р.8Ь) U{p) р" + Dxp" + ... + Д где т< п, а параметры В, и Д - неизменные или незначительно изменяемые во времени с неизвестными значениями. Первая задача АНУ - оценить параметры Д, Д и вектор состояния объекта управления X{t) = [х, х2 ... х„]г, где х, - доступная измерению выходная координата; при этом у = [Ю...0]Х]. Исходную передаточную функцию (5.85) приводят к форме простых дробей, поделив числитель и знаменатель на полином (п - 1)-й степени (р + х2)(р + х3)-... -(р + К) с действительными отрицательными корнями х2, хь х„: Ь, + Ь7 -К- + + Ь„ Ш =-Р + Х] " "Р + \ •(5-86) р + х2р + хп В выражении (5.86) принято максимальное значение степени полинома числителя т = п - 1. Коэффициенты /3, и d, являются функциями соответственно Д, А., и Д, X,-. Если знаменатель (5.86) дополнить разностью хх -хх, то выходная координата объекта управления будет определяться выражением 1 У р + х (bx+b2-\- + ... + bn--)U + р + х2р + хп + (d{ + d2 -5- + ... + d„ -l- )y p + X2p + X„ (5.87) где d[ = dx + Xx. Принцип самонастройки АНУ состоит в том, что значения параметров объекта восстанавливаются интегрированием их производных, оцениваемых через произведения соответствующих оценок переменных состояния и рассогласования Ау = у - у между доступной измерению переменной у и ее оценкой у [10]: d\ = щуАу; b\ = fixUAy; ~ \~(5.88) di = щцАу; bi = faWiAy, У где а„ р, выбираемые положительные числа; Zi = Щ =i = 2, п. р + х, р + х-Г у- b\U + b2W2 + ... + b„W„ + d\y + d2z2 + ... + dnz„ (5.89) Оценка выходной переменной определяется согласно выражениям (5.87) и (5.88): 1 р + Хх l" Выбранные значения параметров а,, В,, X, определяют быстродействие и динамическую точность оценок параметров объекта управления. После переходного процесса наблюдающего устройства оценки di и bi становятся равными параметрам dt и bh а переменные состояния АНУ z2, z„ и сигналы Wг, Wп могут использоваться для оценки переменных состояния объекта управления в принятой форме его описания (5.86): хг = diz2+b2W2, хп = dnzn+bnW„. (5.90) Вторая задача АНУ - сформировать воздействия, корректирующие параметры имеющегося регулятора (параметрическая адаптация) или создающие необходимые параметры для вводимой параллельной коррекции (регулятор MP на рис. 5.29, б) (сигнальная адаптация). Оба вида адаптации обеспечивают автоматически путем самонастройки АНУ заложенный оптимальный процесс движения объекта при разных значениях его параметров. Рассмотрим задачу адаптивного управления на основе АСНМ для электропривода постоянного тока с двумя изменяемыми параметрами - активным сопротивлением якорной цепи r и моментом инерции /(рис. 5.31). Управляемый преобразователь с коэффициентом усиления кп принят безынерционным. Входная ве- MP i р+Х2 w2 > X *2 кц/р V А г2 "тг р+Х2 тг Рис. 5.31. Структурная схема АСНМ личина объекта управления и = иу - напряжение управления преобразователя, выходная величина у = А:хгсо = итг - напряжение та-хогенератора. Передаточная функция электропривода относительно принятых переменных: У "тг кпКАтг До U "у ТэТмр2 + ТмР + 1 p2 + DlP + D2 (5-91) Где Во = кпк»ктг = Mil. Di=± = A; d2= -- = 1 эм kaL3JТ3 L3ТэТи kaL3J После деления числителя и знаменателя выражения (5.91) на р + Х2 и добавления в знаменатель X, - Х{ передаточная функция приобретает вид: Ь2Ь2 Urr Р + Х2 Р + 2 "у P~dx--V P + -id.-h)-- dl- р + Х2 r 11 1 р + Х2 где b2 = В0; dt = X2-A; d2 = X2(D{ -X2) - D2. Уравнения для производных восстанавливаемых параметров d\, d2, bi согласно (5.88): dx = axuTVAu; d2 = a2z2Au; b2 = \32W2Au, "ТГт7гUV где Дм = итг - итг; z2 = --Ч-; W2 = р + Х2р + Х2 Оценка выходной переменной согласно (5.89): 1 "тг = р + Хх b2W2 +(</, +Х1)итг +d2z2 По оцененным параметрам Si, d2, b2 определяются переменные состояния электропривода: выходная переменная х, = итг, доступная измерению, и переменная х2 = b2W2 + d2z2, недоступная измерению. По восстановленным значениям параметров электропривода может быть сформирован модальный регулятор (MP), замыкающий электропривод по вектору состояния, с напряжением управления "мр = (1 + )"тг-Характеристический полином замкнутого электропривода определяется на основании его передаточной функции с параметрами b2, du d2: D(p) = Р2 + {Х2 -d{+ b2k2)p + b2kx - diX2 - d2. 0 ... 21 22 23 24 25 26 27 ... 49
|
||||||||||||||
